วิธีการพิสูจน์

การพิสูจน์ข้อความในแบบ  

       แบบที่ 1   วิธีตรง (Direct Proof)

__________________________________________

สมมติ    เป็นจริง

                                     ส่วนของการพิสูจน์

ดังนั้น      เป็นจริง

__________________________________________

       แบบที่ 2   วิธีแย้งสลับที่ (Contrapositive)

__________________________________________

สมมติ    เป็นจริง

ดังนั้น      เป็นจริง

__________________________________________

       แบบที่ 3   วิธีขัดแย้ง (Contradistion)

__________________________________________

สมมติ     เป็นจริง

และ    เป็นจริง

 

ดังนั้น      (เกิดข้อขัดแย้ง)

__________________________________________

การพิสูจน์ข้อความในแบบ   

__________________________________________

  สมมติ    เป็นจริง

 

  ดังนั้น      เป็นจริง

     สมมติ    เป็นจริง

 

ดังนั้น      เป็นจริง

__________________________________________

การพิสูจน์ข้อความในแบบ  

_____________________                    _____________________

สมมติ    เป็นจริง                                         สมมติ    เป็นจริง

                                  หรือ                                 

ดังนั้น      เป็นจริง                                             ดังนั้น      เป็นจริง

_____________________                    _____________________

การพิสูจน์ข้อความในแบบแจกแจงกรณี (Proof by case)

__________________________________________

Case 1          สมมติ    เป็นจริง

               

                 ดังนั้น      เป็นจริง

Case 2         สมมติ    เป็นจริง

               

              ดังนั้น      เป็นจริง

__________________________________________

การพิสูจน์ข้อความในแบบ  

__________________________________________

สมมติ    เป็นจริง

ดังนั้น      เป็นจริง

 

ดังนั้น      เป็นจริง

__________________________________________

การพิสูจน์โดยข้อขัดแย้ง (Contradiction)

__________________________________________

สมมติ    เป็นจริง

 

ดังนั้น   

ดังนั้น      เป็นจริง

__________________________________________

การพิสูจน์ข้อความซึ่งเป็นไปได้เพียงอย่างเดียว

__________________________________________

มี :  

มีเพียงตัวเดียว : 

 

 

__________________________________________

การพิสูจน์โดยหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (The principle of mathematical induction)

              รูปแบบ     

__________________________________________

Basis step :        เป็นจริง

Inductive step :   

__________________________________________

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s